Modelul Einstein oferă, de obicei, o bună aproximare a capacității de căldură și a expansiunii termice la temperaturi de mai sus despre el

2. În cazul superaliajelor investigate în această lucrare, Einstein  /approach descrie bine tulpinile termice observate și coeficienții de dilatare termică de până la aproximativ 800 K cu el variind între 396 și 412 K (Fig. 12a , c). Cu toate acestea, la temperaturi mai ridicate diferențe semnificative apar așa cum este exprimat în Fig. 12a prin exces tulpina termică, care reprezintă diferența dintre experimental tulpina termică eexp (T) (curbanegru) și efit tulpina extrapolate (T) (curba roșie, ecuației . 3) determinat prin montarea unui model Einstein la eexp (T) sub 800 K. experimentale curbe suplimentare suferă o schimbare de pantă, care poate fi apreciată mai bine în considerare prima AEXP derivat (T), curba denegru în Fig. 12c. În figura 12b, DE (T) (curbaneagră) este prezentată împreună cu evoluția fracției CVolume FC (T) (curba roșie), așa cum a fost prezisă de termocalc. Se poate observa clar că ambele curbe prezintă tendințe similare, ceea ce este și mai evident pentru primele lor derivate (fig. 12d). Acest lucru sugerează cu tărie că -temperatures, wher 101; sunt detectate modificări ale pantei ethcurves, adică, wher101; ATH (T)&curves prezintă un vârf ascuțit, reprezintă \\ temperaturile cnsolvus. Simi#&efecte LAR au fost raportate pentru ternare aliajele Ni-Fe-Al [54], CMSX#2 [55] și Co-based aliaje [56, 57]. Figura 13 ilustrează schematic modul în care dilatările termice observate experimental poate fi raționalizate. Într-o primă aproximare-order, se poate presupune că extinderea termică a celor două faze izolate fiecare urmează un model Einstein (Eq. 5). Diferiți parametrii modelului rezultat faptul că, la temperaturi ridicate, c-phase (curba verde) atinge valori semnificativ mai mari decât c&phase (albastru-curba). Linia roșie ilustrează schematic datele experimentale pentru un superaliaj, care conține ambele faze (Fig. 3). Expansiunea termică a c--faza (c ridicată inițial \\ fracțiuninvolume apropiate de 70%) domină pentru T \\ 800 K. Pornind de la aproximativ 800 K, dizolvarea treptată a c-precipitates și-&-&&corresponding creșterea fracțiunii de volum a c-phase (Fig. 12b) sunt asociate cu o ajustare a compozițiilor de echilibru chimice ale celor două faze. Modificările rezultate în dimensiunile celulei unitare și ccvolume raporturi fracțiune cauzează vârf ascuțit în aproape dilatare termică măsurată experimental la Tsolvus (fig. 7, 8, 12c și d). Aproximativ 50% din excesul de tulpina De * prezentată în Fig 12a poate fi raționalizată prin efectul de scădere anepotrivirea zăbrele. (Estimare pentru ERBO15 și variantele sale: 5 9 de 10-3), care prevede contribuții suplimentare la tensiunea termică. Partea rămasă din De * este probabil legată de modificările de dimensiunile celulei unitare, atât-/-phases legate de o creștere a entropiei configurațional. În plus, fracția de volum a cphase, care prezintă un coeficient mai mare de dilatare termică decât c&phase, crește odată cu creștereatemperatură. Acest lucru este în concordanță cu datele experimentale din literatura de specialitate cu privire la expansiunea termică a CMSX4 [ Ffaze de CMSX4 [58] și pe o creștere mică a capacității de căldură în jurul valorii de aproximativ 870 k în CMSX-4 raportate în [59].&---&--

Având creșterea temperaturii vacant densitatea crește, așa cum a fost raportată pentru al în lucrarea seminale Simmons și Balluffi [60]. Cu toate acestea, acest efect este de obicei foarte mici și crește exponențial până la

Versiunea temperaturii de topire a materialului. Nu are legătură cu vârf ascuțit observată în ATH experimental (T)

curves. Efecte similare au fost raportate, de exemplu, pentru comenziledisorder Transformation în Cuau [61] și Ag3mg [62]. Rezultatele dilatometrice din figura 8 și predicțiile calphad din figura 9 sunt combinate în fig. 14. Curbele dilatometrice prezintă un maxim de expansiune termică la temperaturi ridicate, care pentru ERBO1C (1557 k) coincide cu c solvustemperatură (1555 K) a prezis de ThermoCalc (Fig. 14a). Cu toate acestea, pentru toate cele trei cacast ERBO-15 modele, ATH (T)/maxima sunt observate la temperaturi, care sunt de aproximativ 40 K mai mare decât c/solvus-temperaturile prezis de ThermoCalc (Fig. 14b-d). In tabelul 10, temperaturile de vârf din Fig. 7, 8 și 14 din toate cele patru aliaje investigate sunt arătate.-&-/--&

În Fig. 15, comparăm ERBOnostru1 date de expansiune termică (prezentate în roșu) cu rezultate care au fost publicate în literatura de specialitate. Elastice ERBO

1 datele pe care le-am folosit până acum reprezintă date ath adevărate (linia solidă roșie), care au fost obținute așa cum este descris în secțiunea experimentală a acestei lucrări. În figura 15, prezentăm aceste date împreună cu datele medii ATH, care au fost calculate folosind 295 k ca temperatură de referință în conformitate cu:

//

\\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n